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본 사실에 대해 의심한 甲은, 더 확실한 증거를 위해 <math display="inline">p=q=1/2</math>일 확률을 구해보기로 한다. | 본 사실에 대해 의심한 甲은, 더 확실한 증거를 위해 <math display="inline">p=q=1/2</math>일 확률을 구해보기로 한다. | ||
통계학에서, 이항분포에서의 | 통계학에서, <math display="inline">p=q=1/2</math>인 이항분포에서의 표준오차 <math display="inline">s_p</math>는 다음과 같이 주어진다. <math display="inline">s_p = \sqrt{s/n}</math> (<math display="inline">s</math>: 모분포의 표준편차, <math display="inline">n</math>: 표본수)<math display="block">s_p = \sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}} = \frac{1}{2\sqrt{n}} ~(\text{when}~p=q=\frac{1}{2})=\frac{1}{2\sqrt{40}}~(\text{when}~n=40) = 0.0791</math> | ||
현재까지의 통계로 계산된 <math>p_{\mathrm{trial}}=\frac{28}{40}=0.7</math> 이고, <math display="inline">s_p</math>에 의한 Z 스코어는 이론적 <math>p_{\mathrm{theory}}</math> 값인 <math>\frac{1}{2}=0.5</math> 에 대해 다음과 같이 계산한다. | 현재까지의 통계로 계산된 <math>p_{\mathrm{trial}}=\frac{28}{40}=0.7</math> 이고, <math display="inline">s_p</math>에 의한 Z 스코어는 이론적 <math>p_{\mathrm{theory}}</math> 값인 <math>\frac{1}{2}=0.5</math> 에 대해 다음과 같이 계산한다. | ||