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번
동전 던지기: 두 판 사이의 차이
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== 공정성 == | |||
==공정성 판별== | ==공정성 판별== | ||
{{Blockquote|<nowiki /> | {{Blockquote|<nowiki /> | ||
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==절대적으로 공정한 동전던지기== | ==절대적으로 공정한 동전던지기== | ||
이 방법은 폰 노이만이 만든 방법<ref>von Neumann, John (1951). "Various techniques used in connection with random digits". ''National Bureau of Standards Applied Math Series''. '''12''': 36.</ref>으로, 두 선택지의 확률을 같도록 만드는 방법으로 앞면 또는 뒷면이 선택될 확률을 똑같이 만듭니다. | |||
# 동전을 2회 던집니다. | # 동전을 2회 던집니다. | ||
# 두 번 모두 같은 면이 나왔으면, ''결과를 버리고, (1)로 돌아가 다시 던집니다.'' | # 두 번 모두 같은 면이 나왔으면, <nowiki>''결과를 버리고, (1)로 돌아가 다시 던집니다.''</nowiki> | ||
# 서로 다른 면이 나왔을 경우, ''첫번째 던진 결과를 사용합니다.'' } | # 서로 다른 면이 나왔을 경우, <nowiki>''첫번째 던진 결과를 사용합니다.''</nowiki> | ||
앞면이 나올 확률을 p, 뒷면이 나올 확률을 q(=1-p) 라고 할 때, 각 가짓수에 대한 확률은 다음과 같습니다. | |||
{| class="wikitable" | |||
|+두번 던졌을 때의 확률 | |||
! | |||
!1회째에 앞면 | |||
!1회째에 뒷면 | |||
|- | |||
|2회째에 앞면 | |||
|p² (재시도) | |||
|pq (뒷면 채택) | |||
|- | |||
|2회째에 뒷면 | |||
|pq (앞면 채택) | |||
|q² (재시도) | |||
|} | |||
앞면과 뒷면이 채택될 확률 모두가 pq 가 되어 p=1/2 가 아닌 상황에 대해서도 앞면 또는 뒷면을 공평하게 채택할 수 있습니다. | |||