가설 검정

본 문서는 가설 검정에 대해 다룹니다.

예시 1

• 甲(갑)과 乙(을)은 동전 던지기를 하여 설거지를 누가할 지 정하기로 했습니다.
• 매번 같은 동전으로 동전던지기를 하며, 앞면일 때 甲이, 뒷면일 때 乙이 하기로 했습니다.
• 한달이 지났고, 40회 동전을 던져 28번 甲 이 설거지를 했습니다.
• 甲은, 설거지를 꽤 많이 한 것 같아, 혹시나 乙이 동전에 조작을 가하지 않았나 의심하고 있습니다.
• 甲은 그 동전을 시험해보기로 했습니다. 동전 던지기를 해서 앞면이 더 많이 나오는 것이 확실한지, 어떻게 알 수 있을까요?

예시 2

• 눈 앞에 셀 수 없이 많은, 반지 상자 정도 크기의 상자들이 있습니다.
• 각 상자에는 쇠구슬이 어떤 갯수만큼 들어있습니다.
• 각 상자를 열기 전까지 각 상자에 들어있는 쇠구슬의 갯수는 알 수 없습니다.
• 甲(갑)은 상사 乙(을)의 명령으로 1000개 상자에 든 쇠구슬의 갯수를 셌습니다. 그리고는 각 상자에 든 갯수를 다른 종이에 기록했습니다. 그리고 피곤한 나머지, 甲은 집에 갔습니다.
• 다음날, 甲은 작업장으로 돌아왔습니다. 그런데 뭔가 상태가 바뀐 것 같습니다.
• 甲은 乙에게 이 사실을 보고했더니, 열어보고 바뀐 것 같으면 보고해달라고 합니다.
• 그런데 상자를 열어보기 전까지, 쇠구슬의 갯수를 알 수 없으니, 일단 1000개쯤 까보기로 합니다.
• 어제 셌던 갯수에 비해, 바뀐 것 같기도 하고, 아닌 것 같기도 합니다. 1000개쯤 세니 내가 상자가 된 것 같기도 하고, 상자가 내가 된 것 같기도 합니다.
• 甲은, 첫째 날의 상자의 상태와 둘째날의 상자의 상태에 차이가 있는지 없는지를 정확하게 정의하고 싶어졌습니다. 어떻게 하면 될까요?